涂化回过头瞥了眼苏格池,这人一副老神在在的模样, 这就证明这一关的关卡内容是在他意料之中的,不存在病毒危险。按照题目以往的难度,偶尔会遇到变态的情况,但凡是变态的题目, 一定会有一个让人意想不到的解法。
沈思易的想法和涂化差不多:“我觉得这五个数字应该并不是数列中最终出现的数字, 数字密码……顾名思义就是要解开这些数字所代表的密码,才能得到真正的数列信息。”
孙维皱眉:“所以说……这五个数字还需要进一步解析?”
涂化点点头, 站起来道:“这样吧,为了集思广益,避免再次陷入思维误区, 我们一起观察这几个数字,然后每个人都把自己的看法说一下。”
沈思易率先道:“我觉得这五条信息之间的规律关系应该不是常规的数学关系,很有可能真的像密电一样, 每个数字代表了不同的信息, 然后这五个数字串是五条不同的信息。”
孙维想了一会儿, 道:“我本来还觉得这几个数字有些相似的地方, 比如都是偶数之类的,但照你这么说,似乎真的不能走进数学误区中。这几个数字中出现频率比较高的是0、6、8、9这四个数字,所以我在想是不是关键信息就在这四个数字上?”
轮到王博宇,他显然没有想到太多,只是顺着孙维的思路补充道:“0689……确实,这几个数字看起来很圆。”
涂化凝眉:“圆?”
王博宇讪笑挠头:“对啊,从阿拉伯数字的形状上来看,这几个数字不就很圆润嘛!”
涂化瞬间愣住。
王博宇的话看似没什么营养,但却给了涂化一个新的思路。会不会这些数字……其实并不是数字呢?
在远古时代,人类就发明了象形文字,文字的意义都是通过图案来表达的,这些数字很有可能只是一种象形的表示,0689代表的并不是0689,而是某种图形。
“毕达哥拉斯……”涂化皱着眉,“这一关叫【毕达哥拉斯的沙滩】,到目前为止,有出现过和毕达哥拉斯相关的东西吗?”
沈思易也认为涂化提出的这一点很有道理,关卡名称必然是和关卡内容有联系的,毕达哥拉斯的沙滩只出现了沙滩,明显不合常理。这也就意味着这一关必然有和毕达哥拉斯相关的东西。
沈思易尽全力回忆毕达哥拉斯的生平:“毕达哥拉斯最著名的理论就是勾股定理,但如果硬要和数字扯上关系的话,在毕达哥拉斯学派中,给1到10这十个数字都做了定义。比如1代表的是智慧,是数的第一原则,2代表的是对立和否定,是一种意见。而对于我们刚刚讨论过的0689,毕达哥拉斯的学派定义分别是:虚无、灵魂、感情和理性。”
“要是这样看就有点太玄了啊。”王博宇有些不敢相信,“难道这个密码信息要我们从哲学的角度出发吗?我总感觉我们好像走偏了。”
的确不能牵扯到哲学。涂化扶着额,仔细回忆毕达哥拉斯的生平。他是古希腊时期著名的哲学家和数学家,他能够在这一关出现,必然是因为他曾经在数学方面的成就。
可他的数学成就除了勾股定理之外,还有什么呢……对了,数论!
除了大家耳熟能详的勾股定理之外,毕达哥拉斯在数学方面最大的贡献就是对数进行了统一的归类和划分。他把数和几何联系起来,将自然数区分出偶数、奇数、平方数、三角数还有五角数等等。
而勾股定理正是平方数的应用。
所以这道题目会不会与这些数有关?
涂化把自己的想法跟伙伴们交流了一下,但大家始终无法把数字密码的这些数与毕达哥拉斯分类出来的特殊数联系起来。
涂化的思路又回到了王博宇最开始给他的启示上。
用这五个数字密码对毕达哥拉斯数生拉硬套肯定是不对的,他们一开始的方向没有错,这五个数字密码代表的并不是数字,它们背后的信息才和毕达哥拉斯有关。
情况似乎又回到了原点,他们必须找到这几个数所代表的意义。
“我们只注意到了毕达哥拉斯,却没有注意到毕达哥拉斯的沙滩到底是什么意义。”孙维突然道,“【毕达哥拉斯的沙滩】这个几个字的主语在于‘沙滩’,而这片沙滩属于毕达哥拉斯,我觉得这是一个必须要考虑的角度。”
“我记得毕达哥拉斯似乎出生在爱琴海附近,而他思考问题的时候……最喜欢在沙滩上逛。”孙维道,“尤其在研究数学问题的时候,他也会像我们现在一样,在沙滩上写写画画,找一些小石子来记录数据。”
小石子?!
涂化脑袋里嗡的一声,连忙看向那五个数字密码。
【10】【1066】【8098】【66889006】【236889007589086】……孙维说的没错,这些数字中0689这几个数字出现的频率很高,而王博宇的说法也是对的,这几个数字的形状很圆。
毕达哥拉斯在研究数的时候用圆形的小石子进行记录,他会把小石子摆成各种形状,同时还可以记录石子的数量。
而这道题目中的数字密码……就是用形状的方法做记录。
形状中包含圆圈的数字,就代表毕达哥拉斯当初用作记录的小石子。
第一个【10】中,有圆圈形状的数字只有一个0,所以这第一条信息代表的数量就是1。
在【1066】这一条信息中,有圆圈形状的数字除了0之外还有6,所以数量就是圆圈的个数,也就是3。
【8098】这四个数字中,8和9的形状都包含圆圈,而8代表了两个圆圈,所以这条信息的数就是6。
依次类推,【66889006】和【236889007589086】这两串数字中,圆圈的数量分别为10和15,也就是说,这五条信息分别代表的数字是:1、3、6、10、15。
三角形数!
涂化恍然大悟,这一关中的所有隐喻也真相大白。毕达哥拉斯曾经在沙滩上用小石子代表点,研究出了三角形数列和正方形数数列。
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